sexta-feira, 25 de fevereiro de 2011

Energia Potencial e Energia Cinética no Salto à Vara


O salto com vara é um desporto incrível para se assistir. A técnica do atleta pode ser bastante fluida e graciosa: é o resultado de uma técnica altamente estudada e planeada para optimizar a conversão de energia.

Primeiro, vamos descobrir a sua energia cinética quando ele está a correr na velocidade máxima, e então calcularemos quão alto ele poderia saltar se usasse toda a sua EC (energia cinética) para aumentar a altura do seu salto e, portanto, a sua energia potencial (EP) sem gastar nada. Se ele convertesse toda a sua EC para EP, podemos resolver a equação estabelecendo igualdade a cada um:

1/2 m v2 = m g a

Uma vez que há massa em ambos os lados da equação, podemos eliminar essa variável. Isso faz sentido porque ambas EC e EP aumentam com uma massa maior, logo se o corredor é leve, sua EP e EC aumentam. Então, eliminamos a massa e modificamos a equação de modo a eliminar também a aceleração (a):

1/2 v2 / g = h

Vamos supor que o atleta corre tão rápido como qualquer pessoa no mundo. Agora, o recorde mundial para correr 100 m é menos que 10 segundos. Isso gera uma velocidade de 10 m/s. Sabemos que a aceleração devido à gravidade é de 9,8 m/s2. Agora podemos encontrar uma solução para a altura:
 
1/2 x (102 / 9.8) = 5.1 m

Logo 5,1 m é a altura a que o atleta pode elevar o seu centro de massa se convertesse sua EC em EP. Mas o centro da massa não está sobre o chão e sim no meio do seu corpo, cerca de 1 m do chão. Logo a melhor altura que um saltador pode alcançar é de facto 6,1 m. Ele pode ser capaz de ganhar um pouco mais de altura usando técnicas especiais, como impulsionar pela ponta da vara, ou conseguir um óptimo salto antes de cair.


 Na animação, podemos ver como a energia do saltador muda à medida que faz o salto. Quando ele começa, as suas energias potencial e cinética são zero. Quando começa a correr, ele aumenta a sua energia cinética. Então, ele começa o salto, trocando sua energia cinética pela energia potencial. Quando a vara se curva, absorve muito da energia cinética do atleta, como se comprimisse uma mola. Ele usa a energia potencial armazenada na vara para elevar seu corpo sobre a barra. No alto do seu salto, ele converte grande parte da sua energia cinética em energia potencial.

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